14 - Solides - Exercices

Exercice 1 :
Donne le nom des solides correspondant à ces objets :
Exercice 2 :
Complète ce tableau : On doit à Leonhard Euler (1707-1783) la formule suivante : S + F = A + 2, où S est le nombre de sommets, F le nombre de faces et A le nombre d'arêtes. Vérifie cette formule pour les solides précédents.
Exercice 3 :
ABCDEHFG est un polyèdre.
1. Nommer deux sommets non adjacents.
2. Nommer deux faces.
3. Nommer deux arêtes non contenues dans la même face.
Exercice 4 :
ABCDEHGF est un pavé droit. Donner le nombre de faces carrées et le nombre de faces rectangulaires.
Exercice 5 :
On a représenté en perspective cavalière le prisme droit ABCDEFGHIJ.
1. Indiquer la nature du quadrilatère EFIJ.
2. Donner une arête parallèle à [FG].
3. Donner la (ou les) arête(s) parallèle(s) à [AD].
4. Donner deux arêtes perpendiculaires à [CB], puis à [EF].
5. Nommer les bases de ce prisme droit et donner leur nature.
Exercice 7 :
Calcule le volume de ces prismes et de ces cylindres. Tu arrondiras à l'unité pour les cylindres.
Exercice 8 :
Calcule le volume de ces solides :
Exercice 9 :
SABCD est une pyramide à base carrée. a. Calcule l'aire de ABCD.
b. Quelle est la nature du triangle ABC 
c. Indiquer les longueurs suivantes : BS ; CS; DS ; BC ; CD; DA
d. Calculer la longueur AC en appliquant la propriété de Pythagore au triangle ABC 
e. Calculer la longueur SH en appliquant la propriété de Pythagore au triangle AHS
f. Calcule le volume de la pyramide ABCDS.
Exercice 10 :
SEFGH est une pyramide à base rectangulaire.
a. Indiquer les longueurs des arêtes [GH] et [HE] en justifiant.
b. Calculer la longueur EG.
c. Déduis en la longueur du segment [EO] en justifiant.
d. Calculer la longueur SO.
e. Calcule le volume de la pyramide.
Exercice 11 :
a. Indiquer les longueurs de [OS] et [OM].
b. Calcule le volume de ce cône.
c. Calculer la longueur SM.