02 - Théorème de Pythagore - Exercices

1. En vous aidant du quadrillage du cahier :
a) Tracez un carré de côté 2 et calculez son aire ;
b) Tracez un carré d'aire 4, 9 et 16. Quelle est le côté de chacun de ces carrés ?
c) Quelle est la longueur du côté d'un carré d'aire 144 ?
2. Sachant que axa=a², remplissez le tableau suivant : 3. a) En sachant que \( \sqrt{144}=12 \) et \( \sqrt{36}=6 \) à votre avis, que valent \( \sqrt{25} \) ? \( \sqrt{81} \) ?

À l'aide de la calculatrice, donne le carré de ces nombres : 20 ; 15 ; 13 ; 1,2 ; -23

À l'aide de la calculatrice, donne la valeur approchée au dixième de la racine carrée de ces nombres : 67 ; 112 ; 1,57 ; 39

Applications du théorème de Pythagore

Sram a posé une étagère dans sa chambre sur un des murs. On suppose que ce mur est vertical au sol et que l’étagère est parallèle au sol. Détermine une valeur approchée au millimètre près de la largeur de l’étagère.

Sur le schéma ci-dessous, la terrasse est représentée par le segment [DN] : elle est horizontale et mesure 4 mètres de longueur.
Elle est construite au-dessus d’un terrain en pente qui est représenté par le segment [DP] de longueur 4,20 m.
Pour cela, il a fallu construire un mur vertical représenté par le segment [NP]. Quelle est la hauteur du mur ? Justifie. Donne l’arrondi au cm près.

On a construit un bac à sable pour enfants qui a la forme d’un prisme droit de hauteur 15 cm.
La base de ce prisme est représentée par le polygone ABCDE ci‑dessous, tel que CP = DP = 1,30 m et ED = BC = 40 cm. a. Calcule CD. Arrondis au centimètre près.
b. Justifie que le quadrilatère ABPE est un carré.
c. On a construit le tour du bac à sable avec des planches en bois de longueur 2,40 m et de hauteur 15 cm chacune. De combien de planches a-t-on eu besoin ?
d. A-t-on eu besoin de plus de 300 L de sable pour remplir complètement le bac ?