09 - Puissance de 10 - Cours

Définition :
Le produit 10×10×...×10×10⏟n facteurs se lit "10 puissance n", s'écrit 10n et est égal à 1000...000⏟n zeros.
Exemple :
108=10×10×10×10×10×10×10×10⏟8 facteurs=100000000⏟8 zeros
Remarque :
101=10100=1
Propriété :
L'inverse de 10n se note 10−n donc 10−n=110n=110×10×...×10×10⏟n facteurs=0,000...000⏟n zeros1
Exemple :
10−8=1108=110×10×10×10×10×10×10×10⏟8 facteurs=0,0000000⏟8 zeros1
Définition :
L'écriture scientifique d'un nombre est le produit égale à ce nombre tel que le premier facteur est un nombre compris entre 1 et 10, et le deuxième est une puissance de 10.
Exemples :
L'écriture scientifique du nombre 1487 est \( 1,487 \times 10^3\)
L'écriture scientifique du nombre 0,00005625 est \( 5,625\times 10^{-5}\)