8 - Tableau de proportionnalité - Cours
Définition :
Deux grandeurs sont dites proportionnelles lorsque l'on peut obtenir la deuxième à partir de la première en la multipliant par un même nombre, que l'on appelle coefficient de proportionnalité.
Exemple :
Le montant d'un plein d'essence est proportionnel au prix d'un litre d'essence : si un litre d'essence coûte 2€, 10 litres d'essence coûtent 20€.
Remarque :
Calculer le coefficient de proportionnalité revient à faire un retour à l'unité.
Propriété :
Les tableaux de proportionnalité vérifient l'égalité des produits en croix.
Exemples :
Pour le premier tableau : 2 × 6 = 12 et 3 × 4 = 12 donc l'égalité des produits en croix est vérifiée donc le premier tableau est un tableau de proportionnalité.Pour le deuxième tableau : 2 × 5 = 10 et 4 × 3 = 12 donc l'égalité des produits en croix n'est pas vérifiée donc le deuxième tableau n'est pas un tableau de proportionnalité.
Pour le premier tableau : 2 × 6 = 12 et 3 × 4 = 12 donc l'égalité des produits en croix est vérifiée donc le premier tableau est un tableau de proportionnalité.Pour le deuxième tableau : 2 × 5 = 10 et 4 × 3 = 12 donc l'égalité des produits en croix n'est pas vérifiée donc le deuxième tableau n'est pas un tableau de proportionnalité.
Méthode
L'égalité des produits en croix permet de calculer une valeur manquante dans un tableau de proportionnalité : 
\( \dfrac{12 \times 5}{2} =30 \)
\( \dfrac{12 \times 5}{2} =30 \)
Propriété :
Les tableaux de proportionnalités permettent de calculer un pourcentage.
Exemple :
\( \dfrac{6 \times 100}{15}=40 \) donc 40% des élèves portent des lunettes.
| Nombre d'élèves avec des lunettes | 6 | |
| Nombre d'élèves total | 15 | 100 |