15 - Solides - Exercices

Exercice 1 :
Donne le nom des solides correspondant à ces objets :
Exercice 2 :
Complète ce tableau : On doit à Leonhard Euler (1707-1783) la formule suivante : S + F = A + 2, où S est le nombre de sommets, F le nombre de faces et A le nombre d'arêtes. Vérifie cette formule pour les solides précédents.
Exercice 3 :
ABCDEHFG est un polyèdre.
1. Nommer deux sommets non adjacents.
2. Nommer deux faces.
3. Nommer deux arêtes non contenues dans la même face.
Exercice 4 :
ABCDEHGF est un pavé droit. Donner le nombre de faces carrées et le nombre de faces rectangulaires.
Exercice 5 :
On a représenté en perspective cavalière le prisme droit ABCDEFGHIJ.
1. Indiquer la nature du quadrilatère EFIJ.
2. Donner une arête parallèle à [FG].
3. Donner la (ou les) arête(s) parallèle(s) à [AD].
4. Donner deux arêtes perpendiculaires à [CB], puis à [EF].
5. Nommer les bases de ce prisme droit et donner leur nature.
Exercice 6 :
Calcule le volume de ces pavés.
Exercice 7 :
Calcule le volume de ces prismes et de ces cylindres. Tu arrondiras à l'unité pour les cylindres.
Exercice 8 :
Fiche de conversion
Exercice 9 :
Pour un chantier, un maçon doit construire quatre colonnes en béton de forme cylindrique, de 50 cm de rayon et de 4 m de hauteur.
a. Quel est le volume d'une colonne (au centième de m³ près)?
b. Pour 1 m³ de béton, il faut :
Ciment : 400 kg
Sable : 460 L
Gravillons : 780 L
Eau : 200 L
Donne alors les quantités de ciment, de sable, de gravillons et d'eau nécessaires pour les quatre colonnes.
Exercice 10 :
Sram veut arroser les plantes de son jardin. Cependant, son tuyau, de 19 mm de diamètre intérieur et 25 m de long, est resté au soleil et l'eau à l'intérieur est chaude.
Ceci n'étant pas conseillé pour les plantes, Sram réfléchit au volume d'eau maximum qu'il va devoir vider avant de commencer son arrosage.
1. Recopier et compléter:
- 19 mm = ... dm;
- 25 m = ... dm.
2. Calculer alors ce volume et l'exprimer en litres.