13 - Parallélogrammes - Cours

Définition et propriété :
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés sont de même longueur et parallèles, et les diagonales se coupent en leur milieu.
Définition et propriété :
Un losange est :
- un quadrilatère possédant 4 côtés égaux ;
- un quadrilatère dont les diagonales se coupent perpendiculairement en leur milieu.
Définition et propriété :
Un rectangle est :
- un quadrilatère possédant 4 angles droits ;
- un quadrilatère dont les diagonales sont de même longueur et se coupent en leurs milieux.
Définition et propriété :
Un carré est :
- un quadrilatère possédant 4 côtés et 4 angles droits ;
- un quadrilatère dont les diagonales sont de même longueur et se coupent perpendiculairement en leurs milieux.
Propriété :
Les angles opposés d'un parallélogramme sont égaux.
Exemple :
ABCD est un parallélogramme. Donc les angles opposés sont égaux : \( \widehat{ABC}=\widehat{ADC}=45° \) et \( \widehat{BAC}=\widehat{BCD}=135° \)
Propriété :
La hauteur d'un côté d'un parallélogramme est le segment perpendiculaire à ce côté allant jusqu'au côté opposé.
Propriété :
L'aire d'un parallélogramme est égal à \( hauteur \times base \)