Chapitre 7 : Additions et soustractions de nombres relatifs

Propriété :
Pour additionner deux nombres de même signe, il suffit d'additionner les distances à zéros et de reporter le signe.
Exemple :
A = - 5 + (- 3)
A = - (5 + 3)
A = - 8		B = 3,8 + ( + 8,3)
B = + ( 3,8 + 8,3)
B = + 12,1
Propriété :
Pour ajouter deux nombres de signes opposés, on reporte le signe du nombre possédant la plus grande distance à zéro ; puis on calcule la différence des deux distances à zéro.
Exemple :
C = + 5 + (- 3)
C = + (5 - 3)
C = + 2		D = 3,8 + ( - 8,3)
D = - ( 8,3 - 3,8)
D = - 4,5
Propriété :
Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé.
Exemple :
E = - 5 - ( - 3)
E = - 5 + ( + 3 )
E = - (5 - 3)
E = - 2		F = - 12 - ( + 13 )
F = - 12 + ( - 13 )
F = - ( 12 + 13 )
F = - 25
Remarque :
Il est possible de simplifier l'écriture des opérations :
  • On peut enlever le signe + et les parenthèses dans le cadre d'un nombre positif
  • Additionner un nombre négatif revient à soustraire son opposé, c'est-à-dire,
    +(-12)=-(+12)=-12
G = (+7) - (+5) + (-12)
G = 7 - 5 + (-12)
G = 7 - 5 - (+12)
G = 7 - 5 - 12