Chapitre 10 : Développement
Activité 1 :
Des schémas peuvent t'aider pour cet exercice.
Une marque de matériel scolaire propose des trousses composées de 4 stylos rouges et de 5 stylos bleus.
a. Exprime sans calculer de deux manières différentes le nombre de stylos dans 3 trousses. Quelle égalité peux-tu en déduire ?
Une marque concurrente propose des trousses ayant toute la même composition, mais on ne sait pas exactement combien il y a de stylos rouges et de stylos bleus.
b. Après avoir choisi deux lettres correspondant au nombre de stylos rouges et au nombre de stylos bleus, exprime de deux manières différentes le nombre de stylos dans 10 trousses. Quelle égalité peux-tu en déduire ?
c. On note t le nombre de trousse. Après avoir choisi deux lettres correspondant au nombre de stylos rouges et au nombre de stylos bleus, exprime de deux manières différentes le nombre de stylos dans t trousses. Quelle égalité peux-tu en déduire ?
Une marque de matériel scolaire propose des trousses composées de 4 stylos rouges et de 5 stylos bleus.
a. Exprime sans calculer de deux manières différentes le nombre de stylos dans 3 trousses. Quelle égalité peux-tu en déduire ?
Une marque concurrente propose des trousses ayant toute la même composition, mais on ne sait pas exactement combien il y a de stylos rouges et de stylos bleus.
b. Après avoir choisi deux lettres correspondant au nombre de stylos rouges et au nombre de stylos bleus, exprime de deux manières différentes le nombre de stylos dans 10 trousses. Quelle égalité peux-tu en déduire ?
c. On note t le nombre de trousse. Après avoir choisi deux lettres correspondant au nombre de stylos rouges et au nombre de stylos bleus, exprime de deux manières différentes le nombre de stylos dans t trousses. Quelle égalité peux-tu en déduire ?
Exercice 1 :
Exercice 2 :
Développe et réduis :
A = 5 × (a + 9)
B = 3 × (x + 5)
C = 3x × (−4 + x)
D = 3(b − 4)
E = −w(−1 + w)
F = (11 + c) × 7
G = −4(7 + u)
H = −2y(3y + 5)
I = −2(5x − 1)
J = −3a(6 − 5a)
A = 5 × (a + 9)
B = 3 × (x + 5)
C = 3x × (−4 + x)
D = 3(b − 4)
E = −w(−1 + w)
F = (11 + c) × 7
G = −4(7 + u)
H = −2y(3y + 5)
I = −2(5x − 1)
J = −3a(6 − 5a)
Exercice 3 :
Réécris ces expressions sans parenthèses puis simplifie si possible :
a) 12 - (4x + 7)
b) 5y + (3y - 2)
c) 10 - (3a - 6b + 9)
d) 8p - (-5p + 3q - 4)
e) - (x - 5) + 6
f) + (3y + 4z - 2) + 7
g) 9m - (-2m + 6) + 4n
a) 12 - (4x + 7)
b) 5y + (3y - 2)
c) 10 - (3a - 6b + 9)
d) 8p - (-5p + 3q - 4)
e) - (x - 5) + 6
f) + (3y + 4z - 2) + 7
g) 9m - (-2m + 6) + 4n
Exercice 4 : 
1) Exprime l'aire du rectangle en fonction de x puis développe
2) Calcule l'aire du rectangle pour x = 5
1) Exprime l'aire du rectangle en fonction de x puis développe2) Calcule l'aire du rectangle pour x = 5
Exercice 5 : 
1) Donne l'aire des quadrilatères ci-dessus en fonction de x.
2) Développe l'expression correspondant à l'aire de ABCD
3) Calcule l'aire de ces deux figures pour x = 1. Sont-elles égales ?
4) Peut-on en déduire qu'elles sont toujours égales ?
1) Donne l'aire des quadrilatères ci-dessus en fonction de x.2) Développe l'expression correspondant à l'aire de ABCD
3) Calcule l'aire de ces deux figures pour x = 1. Sont-elles égales ?
4) Peut-on en déduire qu'elles sont toujours égales ?
Exercice 6 :
Exercice 7 :
Sunèv achète 5 CD et 3 DVD. On notera x le prix en euros d'un CD. Un DVD coute 10 euros de plus qu'un CD.
a. Écris, en fonction de x, la dépense de Sunèv en euros. Développe et réduis l'expression trouvée.
b. En utilisant l'expression obtenue au a, calcule, en euros, la dépense d'Sunèv si un CD coute 15 €.
a. Écris, en fonction de x, la dépense de Sunèv en euros. Développe et réduis l'expression trouvée.
b. En utilisant l'expression obtenue au a, calcule, en euros, la dépense d'Sunèv si un CD coute 15 €.
Exercice 8 :
Sram, Sunèv, Erret et Enupten se partagent un sac de billes. Sram prend k billes. Sunèv en reçoit 4 de moins que Sram. Erret a deux fois plus de billes que Sram et 8 de moins que Enupten.
a. Calcule le nombre de billes de chaque personne si Sram en prend 7.
b. Exprime le nombre de billes de chaque personne en fonction de k.
c. A partir de la question b, déduis en le nombre total de billes en fonction de k. Réduis l'expression trouvée.
d. A partir de la question c, calcule le nombre total de billes si Sram en prend 7.
a. Calcule le nombre de billes de chaque personne si Sram en prend 7.
b. Exprime le nombre de billes de chaque personne en fonction de k.
c. A partir de la question b, déduis en le nombre total de billes en fonction de k. Réduis l'expression trouvée.
d. A partir de la question c, calcule le nombre total de billes si Sram en prend 7.
Exercice 9 :
Développe et réduis les expressions suivantes :
( x + 1 ) ( x - 1 )
( x + 1 ) ²
( x - 1 ) ²
( x + 1 ) ( x - 1 )
( x + 1 ) ²
( x - 1 ) ²