Chapitre 11 : Solides

Définition :
Un polyèdre est un solide délimité par des polygones appelés faces. Les côtés de ces polygones sont appelés arrêtes, et les points sont appelés les sommets.
Propriété :
En perspective cavalière, les arrêtes parallèles sont représentées parallèlement et les arrêtes cachées sont pointillées. Les arrêtes fuyantes sont rapetissées.
Définition :
Un pavé droit (aussi appelé parallélépipède rectangle) est un solide à 6 faces rectangulaires telles que les faces opposées soient parallèles et de même mesure, et telles que les arrêtes adjacentes soient perpendiculaires.
Définition :
Un cube est un pavé droit dont les faces sont carrées.
Définition :
Un prisme droit est un polyèdre qui a :
  • Deux faces polygonales superposables et parallèles appelées bases
  • Des faces rectangulaires appelées faces latérales
Définition :
Une pyramide est un polyèdre possédant une face polygonale appelée base, et toutes ses autres faces sont des triangles ayant un sommet commun appelé sommet de la pyramide.
Définition :
Un cylindre est un solide qui a comme base deux disques parallèles et superposables tel que le segment d'extrémités les centres des deux disques soit perpendiculaire aux rayons de ces disques.
Définition :
Un cône de révolution est un solide généré par un triangle rectangle en rotation autour d'un des côtés de l'angle droit. Sa base est le cercle que la rotation forme et sa hauteur le segment allant du sommet du cône au centre de sa base.
Propriété :

Le volume d'un pavé droit est égal à longueur×largeur×hauteur .
Le volume d'un cube est côté3=côté×côté×côté .
Propriété :
Le volume d'un prisme droit est égal à Aire de la base×hauteur .
Le volume d'un cylindre est Aire de la base×hauteur=π×rayon2×hauteur .
Propriété :
Le volume d'une pyramide est égal à Aire de la base×hauteur3 .
Le volume d'un cône de révolution est de Aire de la base×hauteur3=π×rayon2×hauteur3 .