Chapitre 1 : Nombres décimaux
Propriété :
Un nombre décimal est composé d'une partie entière, à gauche de la virgule, et d'une partie décimale, à droite de la virgule.
Exemple :
24,56 a pour partie entière 24 et pour partie décimale 56.
8754,085 a pour partie entière 8754 et pour partie décimale 085.
8754,085 a pour partie entière 8754 et pour partie décimale 085.
Remarque :
Un nombre entier est un nombre décimale dont la partie décimale vaut 0.
Propriété :
Tout nombre décimal peut être inscrit dans un tableau de numération :
| Millions | Milliers | Unités | , | Partie décimale | ||||||||
| C | D | U | C | D | U | C | D | U | , | Dixièmes | Centièmes | Millièmes |
| 1 | 2 | 7 | 0 | 2 | ||||||||
| 5 | 2 | 2 | 9 | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 | , | 4 | 5 | |
Propriété :
Un nombre peut s'écrire de plusieurs façons.
Exemple :
Définitions :
Comparer deux nombres, c’est dire s’ils sont égaux ou si l’un est plus grand que l’autre.
Le signe < veut dire « plus petit que » et le signe > veut dire « plus grand que ».
Le signe < veut dire « plus petit que » et le signe > veut dire « plus grand que ».
Exemple :
17 < 20
10,065 > 10,056
10,065 > 10,056
Méthode :
Pour comparer deux nombres, on compare les chiffres au même rang en commençant par le chiffre le plus à gauche.
Si tous les chiffres sont égaux, les nombres sont égaux.
A partir du premier chiffre différent, le nombre ayant le chiffre le plus grand est le nombre le plus grand.
Si tous les chiffres sont égaux, les nombres sont égaux.
A partir du premier chiffre différent, le nombre ayant le chiffre le plus grand est le nombre le plus grand.
Définitions :
Ordre croissant veut dire « du plus petit au plus grand ».
Ordre décroissant veut dire « du plus grand au plus petit ».
Ordre décroissant veut dire « du plus grand au plus petit ».
Exemple :
Trions 10 ; 8 ; 15 ; 12 et 12,5
Dans l'ordre croissant : 8 < 10 < 12 < 12,5 < 15
Dans l'ordre décroissant : 15 > 12,5 > 12 > 10 > 8
Dans l'ordre croissant : 8 < 10 < 12 < 12,5 < 15
Dans l'ordre décroissant : 15 > 12,5 > 12 > 10 > 8
Méthode :
Encadrer un nombre par deux nombres entiers consécutifs revient à trouver deux nombres entiers consécutifs tels que l’un soit plus petit et l’autre plus grand que ce nombre.
Exemple :
52,4 peut être encadré par 52 et 53, 52 < 52,4 < 53
Definition :
Une demie-droite graduée est une demie droite sur laquelle on reporte une longueur régulièrement.
Chaque point de la droite peut être repéré par un nombre appelé abscisse.
Chaque point de la droite peut être repéré par un nombre appelé abscisse.