Chapitre 4 : Réciproque du théorème de Pythagore

Activité 1 :
1. Dans chacune de ces propositions, écris en vert les conditions et en bleu les conclusions:
  • Si j'ai beaucoup d'argent, alors je peux m'acheter un pain au chocolat.
  • Si j'ai M. Garcia comme professeur de mathématiques, alors je suis chanceux.
  • Je prendrais de la glace s'il y en a.
  • En ayant plus de 14/20 au brevet, j'aurais une mention bien.
2. Réécris chacune des propositions pour que la condition devienne la conclusion et inversement. Justifie si ces nouvelles propositions, appelées réciproques, sont vraies ou non.
3. A partir du cours du chapitre 2, écris la réciproque du théorème de Pythagore.
Exercice 1 :
Fiche d'exercice
Exercice 2 :
Pour savoir si son mur est bien vertical, un maçon utilise une règle de 1 m et fait une marque à 60 cm sur le sol et une autre à 80 cm du sol sur le mur. En plaçant la règle, il vérifie la verticalité du mur. Explique pourquoi.
Exercice 3 :
Pour vérifier s'il a bien posé une étagère de 20 cm de profondeur sur un mur parfaitement vertical, Sram a pris les mesures marquées sur le schéma ci-contre. Son étagère est-elle parfaitement horizontale?
Exercice 4 :
Démonte que le parallélogramme STOP est un rectangle.
Exercice 5 :
L'organisateur d'une fête foraine propose au propriétaire d'une tyrolienne un emplacement d'une longueur de 70 m pour l'installation de son attraction.
• La rampe de lancement a une hauteur : BC = 41,00 m.
• La fixation au sol du câble a une hauteur : AD = 1,00 m.
• Le câble a une longueur : AB = 70,00 m.
• On a AE = 57,00 m.
Pour que cette installation soit conforme, il faut que (BE) et (AE) soient perpendiculaires. Est-ce le cas ?