Chapitre 7 : Additions et soustractions de nombres relatifs

Activité 1 :
Sram joue à un jeu avec Erret. Il lance deux dés à 10 faces, un dé rouge et un dé bleu. Le dé bleu correspond au nombre de points gagnés, et le dé rouge au nombre de points perdus.
Par exemple, s'il a obtenu 7 sur le dé bleu et 5 sur le dé rouge, il a gagné 7 points puis perdu 5, donc au final, il a gagné 2 points.

1) Donne le résultat final de ces lancers de dés
  1. Sram a obtenu 7 au dé bleu et 3 au dé rouge
  2. Erret a obtenu 5 au dé bleu et 8 au dé rouge
  3. Sram a obtenu 1 au dé bleu et 10 au dé rouge
  4. Erret a obtenu 5 au dé bleu et 5 au dé rouge

2) Par quels nombres relatifs peut-on représenter "gagner 7 points" ? Et "perdre 5 points" ?

3) La situation d'exemple peut donc être représentée par 7-5=+2
ou encore 7+(-5)=+2.
Représente les situations de la question 1 de la même manière.
Exercice 1 :
Fiche d'exercice
Exercice 2 :
Complète en calculant les durées.
a. Césarius est né en l'an (-47) et est mort en l'an 24. Il a vécu.......
b. L'Empire de Césarius a été créé en (– 480) et se termina en 230. Il a duré ........................
c. Vitrius est né en l'an (-26) et est mort à 63 ans. Il est mort en.......
d. Planus a vécu 57 ans et est mort en l'an (-217). Il est né en ......
e. Alexandre, à la mort de César, avait 22 ans. César est mort en l'an (-36) et Alexandre en l'an 13. Alexandre a vécu.......
Exercice 3 :
lakoutsk, une ville de Sibérie, en Russie, est la ville la plus froide du monde. La température moyenne y est de -38,6 °C en février, de -20,1 °C en avril et de +7,5 °C en juin.
a. De combien de degrés la température augmente-t-elle entre février et avril ?
b. De combien de degrés la température augmente-t-elle entre avril et juin ?
Exercice 4 :
Un plongeur se situe à une profondeur de -41 m. Pour remonter à la surface, il doit marquer des paliers. Le premier doit être effectué après être remonté de 35 m et le second 3 m plus haut.
a. À quelle profondeur se situe le premier palier ?
b. À quelle profondeur se situe le second palier ?
Exercice 5 :
Sept personnes se sont installées dans le bus au moment où il démarre.
Au premier arrêt, 3 personnes descendent du bus et 6 personnes montent.
Au deuxième arrêt, personne ne monte mais 4 personnes descendent.
Au troisième arrêt, 9 personnes montent et 6 descendent.
Au terminus, tout le monde descend !
Combien de personnes descendent au terminus ?
Exercice 6 :
Voici plusieurs personnages importants de la Rome antique :
  • Cicéron est mort en 43 av. J.-C. à 63 ans ;
  • Auguste est né en 63 av. J.-C. et mort à 77 ans ;
  • Pline lʼAncien est mort à 56 ans, en 79 ap. J.-C ;
  • Tite-Live atteignit la moitié de sa vie en 21 av. J.-C. et mourut à 76 ans ;
  • Jules César fut assassiné à 56 ans, en 44 av. J.-C ;
  • Sénèque est né en 4 av. J.-C. et a vécu 69 ans.
1. Qui est né le premier ? Le dernier ?
2. Qui est mort le premier ? Le dernier ?
3. Qui a pu connaitre Jules César de son vivant ?
4. En quelle année aurait-il fallu naitre pour avoir 18 ans au moment du décès de l'empereur Auguste ?
Exercice 7 :
Sram possède 53,80 € sur son compte au début du mois. Il retire 25 € pour s'acheter un DVD. Il reçoit 30 € pour son anniversaire, mais décide de n'en mettre que la moitié sur son compte. Erret a quant à lui une dette de 5,40 € sur son compte au début du mois. Il place donc 20 € sur son compte, puis dépense 9,90 € pour s'acheter un tee-shirt.
Combien Sram et Erret possèdent ils sur leur compte à la fin du mois ?
Exercice 8 :
On se déplace d'ile en ile entre le départ et l'arrivée. À chaque passage sur une ile, on gagne ou on perd des points. On ne peut passer qu'une fois sur chaque ile. 1. Quel est le trajet qui rapporte le plus de points ?
2. Quel est le trajet qui rapporte le moins de points ?