Chapitre 5 : Multiples et Diviseurs

1. Sram a 248 fragments stellaires et il veut les regrouper par groupe de 4. Pourra-t-il tous les mettre dans des groupes de 4 ?

2. Erret ramasse 525 météorites. Peut-il les répartir en paquets de 5 ?

3. Sunèv découvre 387 cristaux lunaires. Peut-elle les diviser en 3 parts égales ?

4. Enupten transporte 300 poussières d’étoiles. Peut-il les regrouper par 10 ?

5. Sunaru analyse 1 458 morceaux de comète. Peut-elle les regrouper par groupe de 9 ?

6. Retipuj collecte 732 petites planètes. Peut-il les compter 2 par 2 ?

7. Sram transporte 408 astéroïdes. Peut-il les ranger en groupes de 4 ?

8. Erret a trouvé 1 200 fragments de lune. Peut-elle les regrouper par dizaine ?

9. Sunèv ramasse 675 particules stellaires. Peut-elle les ranger en groupes de 5 ?

10. Enupten examine 927 morceaux de roche lunaire. Peut-il les examiner 3 par 3 ?

1. Écrire la liste de tous les diviseurs de 20.
2. Écrire la liste de tous les diviseurs de 10.
3. Écrire la liste de tous les diviseurs de 46.
4. Écrire la liste de tous les diviseurs de 22.
5. Écrire la liste de tous les diviseurs de 25.
6. Écrire la liste de tous les diviseurs de 15.
7. Écrire la liste de tous les diviseurs de 38.
8. Écrire la liste de tous les diviseurs de 45.
9. Écrire la liste de tous les diviseurs de 91.
10. Écrire la liste de tous les diviseurs de 93.
11. Écrire la liste de tous les diviseurs de 50.
12. Écrire la liste de tous les diviseurs de 57.
13. Écrire la liste de tous les diviseurs de 98.
14. Écrire la liste de tous les diviseurs de 28.
15. Écrire la liste de tous les diviseurs de 87.
16. Écrire la liste de tous les diviseurs de 94.
17. Écrire la liste de tous les diviseurs de 95.
18. Écrire la liste de tous les diviseurs de 26.
19. Écrire la liste de tous les diviseurs de 68.
20. Écrire la liste de tous les diviseurs de 44.

Sram a 90 étoiles et 54 comètes. Il veut faire des paquets contenant le même nombre d’étoiles et de comètes, sans qu’il reste d’étoiles ou de comètes.
a) Peut-il faire 6 paquets ? Et 10 ? Justifie. Si oui, donne la composition de chaque paquet.
b) Liste les diviseurs de 90 et 54.
c) Déduis-en le nombre maximum de paquets qu’il peut faire et leurs compositions.

Sram a 120 fragments de météorite et 96 cristaux lunaires. Il veut les ranger en piles contenant le même nombre de fragments et de cristaux, sans reste.
a) Peut-il faire 3 piles ? Et 5 ? Justifie. Si oui, donne la composition de chaque pile.
b) Liste les diviseurs de 120 et 96.
c) Déduis-en le nombre maximum de piles qu’il peut faire et leurs compositions.

Sram a 84 éclats stellaires et 108 morceaux de comète. Il souhaite les répartir en caisses ayant toutes la même quantité d’éclats et de morceaux, sans reste.
a) Peut-il faire 8 caisses ? Et 6 ? Justifie. Si oui, donne la composition de chaque caisse.
b) Liste les diviseurs de 84 et 108.
c) Déduis-en le nombre maximum de caisses qu’il peut faire et leurs compositions.

Leilos, le père de Sram, possède 120 poules et 90 vaches. Pour s'assurer qu'elles aient suffisamment d'espace, il souhaite les répartir en champs, chacun ayant un nombre identique de poules et de vaches, sans en laisser à côté.
a) Peut-il faire 10 champs ? Et 15 ? Justifie. Si oui, donne la composition de chaque champ.
b) Liste les diviseurs de 120 et 90.
c) Déduis-en le nombre maximum de champs qu’il peut faire et la composition de chaque champ.

Sram a 48 fragments lunaires et 64 morceaux d’étoile. Il veut les ranger en sacs contenant le même nombre de fragments et de morceaux, sans qu’il reste de fragments ni de morceaux.
a) Peut-il faire 4 sacs ? Et 6 ? Justifie. Si oui, donne la composition de chaque sac.
b) Liste les diviseurs de 48 et 64.
c) Déduis-en le nombre maximum de sacs qu’il peut faire et leurs compositions.

Sram a 42 astéroïdes et 63 météorites. Il veut répartir ces objets dans des boîtes de manière à ce que chaque boîte contienne le même nombre d’astéroïdes et de météorites, sans reste.
a) Peut-il faire 3 boîtes ? Et 9 ? Justifie. Si oui, donne la composition de chaque boîte.
b) Liste les diviseurs de 42 et 63.
c) Déduis-en le nombre maximum de boîtes qu’il peut faire et leurs compositions.

Décompose ces nombres en produit de facteurs premiers : 152 ; 86 ; 45 ; 96 ; 54

a. Donne la décomposition en produit de facteurs premiers de 75 ; 54 ; 111 et 84.
b. Simplifie les fractions suivantes au maximum : ${\displaystyle \frac{75}{54}};{\displaystyle \frac{84}{111}};{\displaystyle \frac{84}{54}};{\displaystyle \frac{111}{75}};$