Chapitre 15 : Puissances de 10

Définition :
Le produit 10×10×...×10×10⏟n facteurs se lit "10 puissance n", s'écrit 10n et est égal à 1000...000⏟n zeros.
Exemple :
108=10×10×10×10×10×10×10×10⏟8 facteurs=100000000⏟8 zeros
Remarque :
101=10100=1
Propriété :
L'inverse de 10n se note 10−n donc 10−n=110n=110×10×...×10×10⏟n facteurs=0,000...000⏟n zeros1
Exemple :
10−8=1108=110×10×10×10×10×10×10×10⏟8 facteurs=0,0000000⏟8 zeros1
Propriété :
Les puissances de 10 permettent l'utilisation des préfixes des unités.
Par exemple :
Téra(T):1012=1000000000000
Giga(G):109=1000000000
Méga(M):106=1000000
Kilo(k):103=1000
Hecto(h):102=100
Déca(da):101=10
Déci(d):10−1=0,1
Centi(c):10−2=0,01
Milli(m):10−3=0,001
Micro(μ):10−6=0,000001
Nano(n):10−9=0,000000001
Exemple :
57TV=57×1012V=57000000000000V
45,7μm=45,7×10−9m=0,0000000457m
Définition :
Ecrire un nombre sous notation scientifique revient à écrire un nombre sous la forme a×10n avec a un nombre décimal compris entre 1 et 10.
Exemple :
1525=1,525×1000=1,525×1030,000078=7,8×0,00001=7,8×10−5